Три результата в математике, информатике и физике

OpenAI сообщила о трёх новых результатах в математике, информатике и физике — менее чем через месяц после публикации сотен рукописей с решениями математических задач. Компания описала новый подход к сотрудничеству с академическими экспертами в записи о научной работе: в информатике и физике специалисты будут сопровождать проверку результатов, а для математической работы OpenAI опубликовала вывод модели, чтобы исследователи могли самостоятельно разобраться в доказательстве.

В математике модель, по заявлению компании, получила доказательство гипотезы о локальном сглаживании для волнового уравнения Евклида во всех пространственных размерностях не меньше двух. OpenAI также связывает результат с гипотезами Какеи и оценками сферического ограничения Стейна. Вывод модели и Lean-доказательство размещены в репозитории на GitHub.

Доказательство против гипотезы экспоненциального времени

В информатике OpenAI заявила о доказательстве того, что гипотеза экспоненциального времени (ETH), которую широко считали верной, неверна. В работе описан детерминированный алгоритм, который точно подсчитывает удовлетворяющие назначения для формул КНФ фиксированной ширины за субэкспоненциальное время и с полиномиальным объёмом памяти. Для 3-SAT этот результат опровергает ETH, если доказательство выдержит проверку.

Проверкой займётся независимая группа специалистов по информатике под руководством Рассела Импальяццо, Рамамохана Патури и Райана Уильямса. По просьбе группы OpenAI сразу опубликовала материалы, включая Lean-доказательство, на GitHub.

Физическая работа и вопросы к отбору экспертов

Описание физического результата пока опубликовано не полностью. OpenAI характеризует его как математически строгое доказательство существования некоторых взаимодействующих квантовых теорий поля в четырёх измерениях — в том числе квантовой хромодинамики и единого завершения Стандартной модели физики частиц. Сопровождать эту работу, по словам компании, будет группа под руководством Дэвида Гросса, в которую войдут Майкл Дуглас, Артур Джаффе, Игорь Клебанов и Никита Некрасов.

Такой способ проверки вызвал вопросы у консультативной группы AGMAI. Она рекомендовала компаниям не назначать отдельных специалистов для раннего доступа к результатам, указав на риск неравного доступа, использования чужой репутации и предвзятого отбора. Вместо этого группа предложила публиковать материалы в научных репозиториях, сопровождать их формализованными в Lean доказательствами и раскрывать, как выбирались задачи.